5.5 Energía del Movimiento Ondulatorio

Un medio en el que se propaga un movimiento ondulatorio posee energía, que es en parte cinética y en parte potencial.

   Observando la figura, en P toda la energía es potencial, en Q toda la energía es cinética, y en R parte es potencial y parte cinética.

La energía cinética del elemento de masa (m es la densidad lineal de masa) situado en Q será:

Ahora bien como todos los elementos de masa tienen la misma energía  

La potencia total transferida será  

teniendo en cuenta que  podemos escribir la potencia de una onda unidimensional como:

En el desarrollo anterior, se ha evitado, hacer referencia a la sección S de la cuerda, pues hemos preferido expresarnos en términos de densiades lineales de masa. 

Si hacemos intervenir la densidad volúmica de masa (),  para ello , basta que tengamos en cuenta que , de este modo la expresión que resulta es más general, puesto que será aplicable a todo tipo de ondas que se propaguen en dos o tres dimensiones.

En el caso de ondas tridimensionales, conviene, introducir una nueva magnitud, la intensidad I de la onda, definida como la potencia que pasa a través de la unidad de superficie normal a la dirección de propagación. Es por tanto, la energía que pasa por unidad de tiempo y unidad de superficie. Sus unidades en el S.I. son wm^-2=Js^-1m^-2.

(Para una onda esférica)
    Si consideramos los dos frentes de onda esféricos de la figura, y suponiendo que no existe absorción de energía, la cantidad de esta, que atraviesa la superficie de radio r₁ tiene que ser igual a la que atraviesa la de radio r₂ , por tanto,

Es decir, la intensidad disminuye proporcionalmente al cuadrado de la distancia al foco, mientras que la amplitud de las oscilaciones de las partículas disminuye proporcionalmente a la distancia al mismo.

En realidad la disminución de la intensidad y la densidad es mayor que las expresadas por las relaciones anteriores debido a laabsorción de energía debido a rozamientos, etc. Piénsese que en una onda plana, en donde , la intensidad y la amplitud deberían permanecer constantes, lo que está en contradicción con la experiencia. Por lo tanto en el caso de ondas esféricas a la disminución de la intensidad por la distancia habrá que añadir la disminución por absorción.

Se puede definir la absorción de un movimiento ondulatorio, como la disminución en la intensidad debido a la naturaleza y características físicas del medio propagador.

En el caso de ondas planas que se propaga según el eje OX, se ha comprobado experimentalmente que la disminución relativa de intensidad, viene dada por: , donde g se llama coeficiente de absorción y depende del medio y de la frecuencia de la onda.

Integrando:

La intensidad disminuye exponencialmente con tanta mayor rapidez cuanto mayor sea g.