2.2 Posición y Desplazamiento

POSICIÓN

 Es una magnitud vectorial que se mide en unidades de longitud y corresponde al lugar geométrico- espacial que tiene el cuerpo en un instante dado. En la Fig.1 se observa el vector posición inicial para el cuerpo como también la final. Cabe destacar que para distintos observadores la posición del cuerpo es distinta para cada uno. Ejemplo: La posición de un barco en el puerto de Valparaíso puede se distinta dependiendo del muelle desde la cual se mide. Así para un observador ubicado en el muelle Prat, se verá que el barco hasta al norte, sin embargo desde el muelle Barón, se verá que el cuerpo esta al Noreste. 

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

Con el siguiente applet entenderás fácilmente la diferencia que existe entre ambas magnitudes. Para usarlo pulsa el ratón para marcar el inicio del recorrido, arrastra para dibujar la trayectoria que desees y suelta para marcar el final de la misma. Intenta realizar los siguientes ejercicios.

Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento.

Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero.

Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el desplazamiento.

Seguramente habrás observado que si el final del recorrido coincide con el inicio, el desplazamiento es cero. Cuando Alex Crivillé da una vuelta completa al circuito de Jerez recorre una distancia de 4.423,101 m, pero su desplazamiento es cero.

  Es una magnitud vectorial y se mide en unidades de longitud. Corresponde a la resta vectorial de la posición final de un cuerpo menos la posición inicial. Se obtiene que mientras más juntos estén el vector posición inicial y final, más exacto será. 

Como se puede observar en la figura anterior, mientras menos es el tiempo de variación de la posición, más junto están el vector posición final y el inicial, ajustándose más a las trayectoria seguida por el cuerpo. Por lo tanto en el límite cuando el desplazamiento es infinitesimal se ajusta perfectamente a la trayectoria y la distancia que es la longitud de la trayectoria, puede aproximarse al módulo del vector desplazamiento.

el desplazamiento es resultado de una resta vectorial entre la posición final y la inicial, y no simplemente una resta algebraica o aritmética. Por lo tanto debe considerarse las reglas para restar vectores tanto de manera geométrica como algebraica sumando o restando cada componente según corresponda.

El módulo del vector desplazamiento se calcula a partir de las dos componentes resultantes del vector desplazamiento, aplicando simplemente pitágoras.

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

 

Cuando analizamos el movimiento en una dimensión, generalmente tendemos a confundir el desplazamiento, con la trayectoria y con la distancia o camino recorrido. En el siguiente esquema se muestra la diferencia de cada una.