La velocidad media se puede decir, es el desplazamiento de una partícula en un lapso de tiempo determinado y se puede encontrar mediante la siguiente expresión.
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad cuando el tiempo tiende a cero, tendremos la velocidad media más límite de cuando el tiempo tiende a cero nos queda derivada de x respecto a t.
También podemos calcular la posición para x donde podemos calcular la vellosidad instantánea para cualquier instante dado.
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En algunos casos encontraremos t=(t-t0) y el más o menos es por que pueda ser que este acelerando o desacelerando. Ejemplo:
Un automóvil parte de una posición cero, con velocidad inicial igual a cero, con una aceleración inicial de 1.5 m/s^2, si al recorrer 25.05m desde el punto de partida en un tiempo de 5.779 s y con una velocidad en ese instante de 8.67 m/s, a) determinar la velocidad media del automóvil b) comprobar la velocidad instantánea, c) comprobar la aceleración, d) comprobar el espacio recorrido.
Un automóvil parte de una posición cero, con velocidad inicial igual a cero, con una aceleración inicial de 1.5 m/s^2, si al recorrer 25.05m desde el punto de partida en un tiempo de 5.779 s y con una velocidad en ese instante de 8.67 m/s, a) determinar la velocidad media del automóvil b) comprobar la velocidad instantánea, c) comprobar la aceleración, d) comprobar el espacio recorrido.
Identificar
En el siguiente problema necesitamos encontrar tres valores por lo tanto necesitamos minino tres expresiones que nos ayuden a encontrar esos valores, es decir que elementos necesitamos para determinar la velocidad media e instantánea, además que valores necesitamos para determinar la aceleración y el espacio recorrido.
Plantear
Mediante las expresiones, Determinaremos la velocidad media, posteriormente la velocidad instantánea, luego procederemos a determinar la aceleración y por último el espacio recorrido, es importante seguir el orden por que tiene una coherencia de procedimientos.
Ejecutar
a) La velocidad media la podemos determinar mediante la siguiente expresión.
En el siguiente problema necesitamos encontrar tres valores por lo tanto necesitamos minino tres expresiones que nos ayuden a encontrar esos valores, es decir que elementos necesitamos para determinar la velocidad media e instantánea, además que valores necesitamos para determinar la aceleración y el espacio recorrido.
Plantear
Mediante las expresiones, Determinaremos la velocidad media, posteriormente la velocidad instantánea, luego procederemos a determinar la aceleración y por último el espacio recorrido, es importante seguir el orden por que tiene una coherencia de procedimientos.
Ejecutar
a) La velocidad media la podemos determinar mediante la siguiente expresión.
En valor de la velocidad media será de 4.33m/s, el cambio de los valores no afecta la operación porque son cero el tiempo inicial y la posición inicial. b) Para determinar la velocidad instantánea suponiendo que no la conocemos, necesitamos la siguiente expresión.
Donde
vf = Velocidad Final vo = Velocidad Inicial a = Aceleración t = Tiempo |
La velocidad final o instantánea es de 8.67 m/s, se puede observar que es positiva la velocidad y es porque va en sentido (+ x).
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c) Para encontrar la aceleración en MRUA, utilizaremos la siguiente expresión, suponiendo que la aceleración no la conocemos.
La aceleración es de 1.5 m/s^2, podemos encontrar la aceleración mediante la siguiente expresión que suele aparecer en los libros de texto.
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Donde
Vf = Velocidad Final vo = Velocidad Inicial t = Tiempo final to = Tiempo Inicial a = Aceleración |
d) Para comprobar el espacio recorrido suponiendo que no lo conocemos necesitamos la siguiente expresión.
El espacio recorrido es 25m, se debe tener cuidado en las multiplicaciones y sumas porque se puede hacer una operación equivocada y el resultado se erróneo, no se debe confundir espacio recorrido con posición, para calcular la posición en un instante es mediante el despeje para x de la velocidad instantánea y es. La posición en un instante la podemos calcular mediante la expresión.
Donde
vx = Velocidad media en el eje x
xo = Posición inicial
t = Tiempo
x = Posición Final
Practica: Imagina el auto recorre en 8.173s, está a 50.10 m del punto de partida ¿cuál será su velocidad instantánea cuando el móvil este a 50.10 m del punto de partida y cuál será la aceleración?
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